ANÁLISIS DE DATOS DE DOS VARIABLES.
REPRESENTACION DE DATOS DE DOS VARIABLES.
Datos de dos variables: Estos datos constan de valores diferentes que se obtienen del mismo elemento de la población.
Cada una de las dos variables puede ser naturaleza cualitativa o cuantitativa. Como resultado, los datos de dos variables pueden formarse mediante tres combinaciones de tipos de variables:
* Ambas variables son cualitativas (de atributo): Cuando los datos bivariados resultan de dos variables cualitativas (de atributo o categóricas), a menudo los datos se disponen en una tabla de clasificación o de contingencia
* Una variable es cualitativa (de atributo) y otra es cuantitativa (numérica): Cuando los datos se obtienen de una variable cuantitativa y otra cualitativa, los valores cuantitativos se consideran como muestras ajenas, cada una identificada por niveles de la variable cualitativa.
* Ambas variables son cuantitativas (numéricas):Cuando los datos son resultados de dos variables cuantitativas, los datos suelen expresarse matemáticamente como pares ordenados (X, Y), donde X es la variable de entrada (algunas veces se denomina variable independiente) y Y es la variable de salida (algunas veces se denomina variable dependiente). Se dice que los datos están ordenados porque siempre se escribe primero un valor X, y se explica que están pareados porque para cada valor X existe un valor Y correspondiente que proviene de la misma fuente.
tabla de contingencia
La tabla de contingencia es una tabla de doble entrada, donde en cada casilla figurará el número de casos o individuos que poseen un nivel de uno de los factores o características analizadas y otro nivel del otro factor analizado.
La tabla de contingencia se define por el número de atributos o variables que se analizan conjuntamente y el número de modalidades
La covariación.
En el apartado anterior hemos presentado una distribución frecuencias conjunta para dos variables. En ese apartado se ha señalado que tipo de distribuciones unidimensionales o univariantes se pueden definir a partir de la bivariante, y se ha indicado que las mismas podían ser tratadas con los instrumentos definidos en elecciones anteriores. Sin embargo, el interés de este capítulo no es precisamente el de realizar un análisis individualizado de todas y cada una de las distintas distribuciones univariantes que se pueda definir a partir de una distribución bivariante. Ahora, nuestro objetivo es el análisis conjunto de las dos variables que se definen en tabla de doble entrada.
Ya no se trata de estudiar solo los promedios y las medidas de dispersión de cada una de esas variables. El siguiente paso que se pretende dar con este capítulo es el análisis de la relación o dependencia que pueda existir entre dos variables. A esa relación la vamos a denominar covariación o variación conjunta.
La covariación es un fenómeno bastante habitual entre variables de carácter económico y de otra naturaleza. La covariación que puede darse entre dos variables X e Y cualesquiera puede ser de distinto tipo. Así puede hablarse de:
1º Dependencia causal unilateral. Este tipo de covariación se da cuando una variable influye en la otra y no al contrario. Es decir las variaciones de una variable pueden explicarse por las variaciones de otra, pero no a la inversa.
En este tipo de análisis, a la variable que ejerce influencia en la otra se le llama variable independiente, explicativa, variable causa o exógena. A la otra variable se le llama dependiente, explicada, variable efecto o endógena. Generalmente a la independiente se le suele representar por la letra X , mientras que a la dependiente se le representa por la letra Y.
A título de ejemplo se puede señalar los siguientes pares de variables: los impuestos y la renta, los benéficos empresariales y el volumen de ventas, los salarios y la cualificación profesional, etc.
Introducción a la Estadística Empresarial. Capítulo 3.- Análisis conjunto de dos variables.
2º Interdependencia. Esta situación se da cuando la influencia es recíproca entre las dos variables. En este caso se habla de una relación causal bilateral o interdependencia.
Un ejemplo muy claro en Economía de este tipo de relación se encuentra entre precio y producción de un bien. Es bien conocido que, en un sistema de mercado en régimen de competencia perfecta, estas dos variables están interrelacionadas.
3º Dependencia indirecta. Este tipo de covariación se da cuando existe una tercera variable que influye simultáneamente sobre X e Y. En estos casos no existe una relación de causalidad entre esas variables. Sin embargo, la presencia de una tercera que influye en ambas hace que ellas se muevan de forma sincronizada. Pensemos en la superficie quemada por incendios forestales y el número de viajeros en zonas turísticas.
Estas dos variables se comportan a lo largo del año de una forma parecida. Pero no puede hablarse de una relación causa efecto entre ellas. En realidad es la variable temperatura climatológica la que condiciona su evolución paralela.
4º Concordancia. A veces se sabe que las variables X e Y son por naturaleza independientes. Sin embargo puede que muestren un movimiento sincronizado, lo que nos llevaría a pensar en un cierta dependencia. Tal podría ser el caso el resultado de las opiniones de un panel de expertos relativas a expectativas de crecimiento de la economía de un conjunto de países.
5º Covariación casual o espúrea. Ocurre cuando dos variable se mueven de forma sincronizada pero sin que exista una relación de causalidad entre ellas.
Es conveniente señalar que el tipo de relación que pueda existir entre dos variables no se puede determinar fácilmente mediante instrumentos estadísticos, por lo que ese tipo de covariación habrá que buscarla en el conocimiento previo que se tenga de esas variables.
Lo que si puede hacer la Estadística, en cualquier caso, es cuantificar y formalizar matemáticamente la relación o covariación previamente señalada, con el fin de confirmar tal relación y utilizarla luego para describir el fenómeno, para explicarlo y para realizar predicciones.
COBAO PL- 04 "El Tule"
Probabilidad y Estadística
Alumna: Inocente Nolasco Yoalticith
Grupo: 533
Tercer evaluación parcial
